Was ist dfs reiher?

Der DFS-Reiher (DFS-Traversal) ist ein Algorithmus zum Durchsuchen oder Traversieren von Baum- oder Graphdatenstrukturen. Er beginnt an der Wurzel (oder einem beliebigen ausgewählten Knoten für Graphen) und erkundet so weit wie möglich entlang jedes Zweigs, bevor er zurückverfolgt.

Kernpunkte:

• Funktionsweise: Der DFS-Reiher erkundet einen Pfad vollständig, bevor er zum nächsten Pfad übergeht. Er verwendet einen Stack (implizit durch Rekursion oder explizit als Datenstruktur), um zu verfolgen, welche Knoten noch besucht werden müssen.

• Algorithmus:

  1. Wähle einen Startknoten.
  2. Besuche den Knoten.
  3. Für jeden nicht besuchten Nachbarn des Knotens:
     • Wende DFS rekursiv auf den Nachbarn an.

• Anwendungen:

  • Pfadsuche in Graphen.
  • Topologische Sortierung.
  • Erkennung von Zyklen in Graphen.
  • Lösen von Puzzles mit nur einer Lösung, wie Labyrinthe.

• Implementierung: Kann entweder iterativ (mit einem expliziten Stack) oder rekursiv implementiert werden. Die rekursive Implementierung ist oft einfacher zu verstehen, kann aber bei tiefen Bäumen oder Graphen zu Stack-Overflow-Problemen führen. Die iterative Implementierung ist speichereffizienter.

• Vor- und Nachteile:

  • Vorteil: Geringer Speicherbedarf im Vergleich zu Breitensuche (BFS), da nur die Knoten auf dem aktuellen Pfad gespeichert werden müssen.
  • Nachteil: Findet nicht unbedingt den kürzesten Pfad zu einem Zielknoten (im Gegensatz zu BFS). Kann sich in tiefen, unendlichen Pfaden "verlieren".

• Zeitkomplexität: O(V + E), wobei V die Anzahl der Knoten und E die Anzahl der Kanten ist. Dies gilt sowohl für Adjazenzlistendarstellungen als auch für Adjazenzmatrixdarstellungen.